Question

Знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії, якщо b1=0,6, q=2

Answer 1

$S_{5} = \frac{b_{1} (q^{n}-1) }{q-1} =\frac{0.6(2^{5}-1) }{2-1} = 0.6 * 31 = 18.6$

Answer 2

У геометричній прогресії кожен наступний член виражається через попередній за допомогою певного множника, який називається знаменником прогресії.

Загальний вигляд формули для n-го члена геометричної прогресії (де b1 - перший член, q - знаменник) має вигляд:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії існує формула:

$S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Так як у вашому випадку $b_1=0.6$ і $q=2$, ми можемо підставити ці значення у формулу:

$S_5 = \frac{0.6(2^5-1)}{2-1}$

$S_5 = \frac{0.6(32-1)}{1}$

$S_5 = \frac{0.6 \times 31}{1}$

$S_5 = 18.6$

Таким чином, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 18.6.