Question

Помогите пожалуйста, даю 50 баллов в) 5 (а + б)^2 - 4а^2 - 4аб = (а + б) (а + 5б) г) 3 (х - 7)^2 + 8х - 56 = (х - 7) (3х - 13)

Answer 1

в) Довести, що 5 (а + b)^2 - 4а^2 - 4аb =

(а +b ) (а + 5b);

5 (а + b)^2 - 4а^2 - 4аb

5(a+b)²-4a(a+b)=

(a+b)(5a+5b-4a)

(a+b)(a+5b). Доведено.

г) Довести, що 3 (х - 7)^2 + 8х - 56 = (х - 7)(3х - 13);

3 (х - 7)^2 + 8х - 56 =

3 (х - 7)^2 + 8(х - 7)=

(х-7)(3х-21+8)=(х-7)(3х-13).

Доведено.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба уравнения.

в) Уравнение:

5(a + b)^2 - 4a^2 - 4ab = (a + b)(a + 5b)

Для начала раскроем квадрат в левой части:

5(a^2 + 2ab + b^2) - 4a^2 - 4ab = (a + b)(a + 5b)

Распределите 5 по выражению в скобках:

5a^2 + 10ab + 5b^2 - 4a^2 - 4ab = (a + b)(a + 5b)

Теперь упростим левую сторону:

(5a^2 - 4a^2) + (10ab - 4ab) + 5b^2 = (a + b)(a + 5b)

a^2 + 6ab + 5b^2 = (a + b)(a + 5b)

Теперь мы видим, что левая и правая стороны уравнения совпадают. Это означает, что исходное уравнение верно для любых значений переменных a и b.

г) Уравнение:

3(x - 7)^2 + 8x - 56 = (x - 7)(3x - 13)

Для начала раскроем квадрат в левой части:

3(x^2 - 14x + 49) + 8x - 56 = (x - 7)(3x - 13)

Распределите 3 по выражению в скобках:

3x^2 - 42x + 147 + 8x - 56 = (x - 7)(3x - 13)

Теперь упростим левую сторону:

(3x^2 + 8x) + (147 - 56) - 42x = (x - 7)(3x - 13)

3x^2 + 8x + 91 - 42x = (x - 7)(3x - 13)

Теперь упростим левую сторону дальше:

(3x^2 - 42x) + (8x - 42x) + 91 = (x - 7)(3x - 13)

3x(x - 14) - 34x + 91 = (x - 7)(3x - 13)

Теперь раскроем скобки справа:

3x(x - 14) - 34x + 91 = 3x^2 - 13x - 21x + 91

Теперь упростим левую сторону:

3x^2 - 42x - 34x + 91 = 3x^2 - 34x - 21x + 91

Теперь у нас есть одинаковые квадратные члены в левой и правой частях уравнения:

3x^2 - 76x + 91 = 3x^2 - 55x + 91

Теперь выразим левую и правую стороны уравнения:

-76x = -55x

Теперь выразим x:

-76x + 55x = 0

-21x = 0

x = 0

Таким образом, решение уравнения г) - это x = 0.