Question

Відомо що 26 мешканців будинку тримають котів і собак, 16 із них мають котів а 15- собак. Скільки мешканців мають і собаку, і кота?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

мешканців мають і собаку, і кота:

(16+15)-26=31-26=5-мешканців

Answer 2

Ответ:

5

Объяснение:

Запишемо дані у вигляді рівнянь:

Кількість мешканців, які тримають котів: К = 16

Кількість мешканців, які тримають собак: С = 15

Загальна кількість мешканців, які тримають котів або собак:

16+15=26

Щоб знайти кількість мешканців, які мають і собаку, і кота, ми можемо відняти кількість мешканців, які тримають тільки котів або тільки собак:

Кількість мешканців, які мають і собаку, і кота:

16 + 15 - (16 + 15 - 26) = 26 - (16 + 15) = 31-26 = 5

Answer 3

Для вирішення цієї задачі давайте використовувати принципи теорії множин.

Давайте позначимо:

A - множина мешканців, які мають котів. B - множина мешканців, які мають собак. n(A) - кількість мешканців, які мають котів (16). n(B) - кількість мешканців, які мають собак (15). n(A ∩ B) - кількість мешканців, які мають і кота, і собаку (що ми намагаємося знайти).

За допомогою принципу включення-виключення, ми можемо знайти n(A ∪ B) - загальну кількість мешканців, які мають або кота, або собаку:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

Ми знаємо, що всього є 26 мешканців, тобто n(A ∪ B) = 26. Також нам відомі n(A) = 16 і n(B) = 15. Тож можемо знайти n(A ∩ B):

26 = 16 + 15 - n(A ∩ B)

n(A ∩ B) = 16 + 15 - 26 n(A ∩ B) = 31 - 26 n(A ∩ B) = 5

Отже, 5 мешканців будинку мають і кота, і собаку.