Question

Відомо, що 18 працівників фірми тримають собак, 16 — котів, причому 2 працівники тримають і собаку, і кота. Скільки всього співробітників працює на фірмі, якщо всі вони мають домашніх тварин?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для розв'язання задачі можна скористатися формулою включень та виключень:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B),

де n(A) - кількість елементів множини A.

Позначимо множину працівників, що тримають собак, як A, множину працівників, що тримають котів, як B. Тоді за умовою задачі:

n(A) = 18,

n(B) = 16,

n(A ∩ B) = 2.

Тоді кількість працівників, що мають домашніх тварин, буде:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 18 + 16 - 2 = 32.

Отже, на фірмі працює 32 співробітники, які мають домашніх тварин.

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, можна скористатися принципом включень і виключень. Давайте знайдемо загальну кількість працівників, які тримають собак або котів, а потім віднімемо кількість працівників, які тримають і собаку, і кота, щоб уникнути подвійного підрахунку.

За умовою, 18 працівників тримають собак, 16 працівників тримають котів, і 2 працівника тримають і собаку, і кота.

Загальна кількість працівників, які тримають собак або котів, можна знайти шляхом додавання кількості працівників, що тримають собак, і кількості працівників, що тримають котів: 18 + 16 = 34.

Тепер нам потрібно відняти кількість працівників, які тримають і собаку, і кота. За умовою це 2 працівники.

34 - 2 = 32.

Отже, на фірмі працює 32 співробітника, які мають домашніх тварин.