Question

Решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений. Урок 1 Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найди эти числа. (введи ответ в порядке возрастания) Одно число - 1 .. Другое число - 0.​

Answer 1

Ответ:

5 и 7.

Объяснение:

х+у=12

х*у=35

х=12-у

(12-у)*у=35

х=12-у

12у-у²-35=0

у²-12у+35=0 По теореме Виета у=5 и у=7.

х=5;  у=7.

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа буквами, например, "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 12: x + y = 12
2. Их произведение равно 35: xy = 35

Теперь мы можем решить эту систему нелинейных уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки. Выразим одну из переменных (допустим, "x") из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение:

x = 12 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(12 - y) * y = 35

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

12y - y^2 = 35

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

y^2 - 12y + 35 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Факторизуем его:

(y - 5)(y - 7) = 0

Теперь находим значения "y", которые удовлетворяют этому уравнению:

1. y - 5 = 0 => y = 5
2. y - 7 = 0 => y = 7

Теперь, когда у нас есть значения "y", мы можем найти значения "x" с помощью первого уравнения:

1. Для y = 5: x = 12 - 5 = 7
2. Для y = 7: x = 12 - 7 = 5

Итак, у нас два возможных набора чисел: (x=7, y=5) и (x=5, y=7). Если мы упорядочим их в порядке возрастания, то получим ответ:

Пара чисел (5, 7)