Question

6. Яка пара чисел є розв'язком системи двох лiнiйних рiвнянь: a) (4; 5); 6) (2; 4); B) (5; -4); r) (-2; 4). (3x-5y=-26, 4y+x=14?​

Answer 1

Ответ:

г) (-2; 4).

Объяснение:

Дана система рівнянь має вигляд:

3x - 5y = -26

4y + x = 14

a) Перевіримо пару чисел (4; 5):

3 * 4 - 5 * 5 = 12 - 25 = -13

4 * 5 + 4 = 20 + 4 = 24

Отже, розв'язком системи при цій парі чисел не є.

б) Перевіримо пару чисел (2; 4):

3 * 2 - 5 * 4 = 6 - 20 = -14

4 * 4 + 2 = 16 + 2 = 18

Розв'язком системи при цій парі чисел не є.

в) Перевіримо пару чисел (5; -4):

3 * 5 - 5 * (-4) = 15 + 20 = 35

4 * (-4) + 5 = -16 + 5 = -11

Розв'язком системи при цій парі чисел не є.

г) Перевіримо пару чисел (-2; 4):

3 * (-2) - 5 * 4 = -6 - 20 = -26

4 * 4 - 2 = 16 - 2 = 14

Отже, розв'язком системи при парі чисел (-2; 4) є.

Отже, розв'язком системи рівнянь є пара чисел (-2; 4).

Answer 2

Для знаходження пар чисел, які є розв'язками системи двох лінійних рівнянь, вам потрібно підставити значення кожної з пар чисел (x, y) в обидва рівняння і перевірити, чи вони задовольняють обидва рівняння одночасно.

Дана система рівнянь:

1. 3x - 5y = -26
2. 4y + x = 14

Перевіримо кожну з пар чисел:

a) (4; 5):

1. 3 * 4 - 5 * 5 = 12 - 25 = -13
2. 4 * 5 + 4 = 20 + 4 = 24

Ця пара чисел не є розв'язком, оскільки не виконується обидва рівняння.

6. (2; 4):

1. 3 * 2 - 5 * 4 = 6 - 20 = -14
2. 4 * 4 + 2 = 16 + 2 = 18

Ця пара чисел також не є розв'язком, оскільки не виконується обидва рівняння.

b) (5; -4):

1. 3 * 5 - 5 * (-4) = 15 + 20 = 35
2. 4 * (-4) + 5 = -16 + 5 = -11

Ця пара чисел не є розв'язком, оскільки не виконується обидва рівняння.

r) (-2; 4):

1. 3 * (-2) - 5 * 4 = -6 - 20 = -26
2. 4 * 4 - 2 = 16 - 2 = 14

Ця пара чисел є розв'язком системи, оскільки задовольняє обидва рівняння. Таким чином, (-2; 4) є розв'язком системи двох лінійних рівнянь.