Question

2 cosx+корень из 3=0 2 sinx+корень из 2=0 Объясните пожалуйста,как записать ответ? Мне нужно объяснение

Answer 1

2cosx+√3=0
2cosx=-√3
cosx=-√3/2
x=+-(π-arccos√3/2)+2πn, n∈Z
x=+-(π-π/6)+2πn, n∈Z
x=+-5π/6+2πn, n∈Z

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти решения этих уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $2 \cos(x) + \sqrt{3} = 0$

Сначала выразим $\cos(x)$:

$2 \cos(x) = - \sqrt{3}$

$\cos(x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Мы знаем, что $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ при $x = \frac{\pi}{6} + 2 \pi k$ и $\cos(x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ при $x = \frac{5 \pi}{6} + 2 \pi k$, где $k$ - любое целое число.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $2 \sin(x) + \sqrt{2} = 0$

Выразим $\sin(x)$:

$2 \sin(x) = - \sqrt{2}$

$\sin(x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Мы знаем, что $\sin(x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ при $x = \frac{7 \pi}{4} + 2 \pi k$, где $k$ - любое целое число.

Таким образом, решениями системы уравнений являются пары значений $x$: $\left(\frac{\pi}{6} + 2 \pi k, \frac{7 \pi}{4} + 2 \pi k\right)$, где $k$ - любое целое число.