Question

Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 100 км - со скоростью 90км/ч, а затем 150 км - со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Answer 1

Средняя скорость равно :
Vcр =s/t=(s₁+s₂+s₃)/(t₁+t₂+t₃)=(s₁+s₂+s₃)/(s₁/v₁+s₂/v₂+s₃/t₃)=
= (110 +100+150)км /((110/60 +100/90+150/100) ч) =360 /(40/9) км/ч =  81км/ч  .

Answer 2

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути можно воспользоваться формулой для средней скорости:

$Средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время}.$

Сначала найдем время, которое автомобиль затратил на каждый из участков пути:

1. Первые 110 км при скорости 60 км/ч: $Время\ на\ первом\ участке = \frac{110\ км}{60\ км/ч} = 1.83\ часа.$
2. Следующие 100 км при скорости 90 км/ч: $Время\ на\ втором\ участке = \frac{100\ км}{90\ км/ч} = 1.11\ часа.$
3. Затем 150 км при скорости 100 км/ч: $Время\ на\ третьем\ участке = \frac{150\ км}{100\ км/ч} = 1.5\ часа.$

Теперь сложим общее время, которое автомобиль провел на каждом из участков:

$Общее\ время = 1.83\ часа + 1.11\ часа + 1.5\ часа = 4.44\ часа.$

Теперь найдем общее расстояние:

$Общее\ расстояние = 110\ км + 100\ км + 150\ км = 360\ км.$

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

$Средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время} = \frac{360\ км}{4.44\ часа} \approx 81.08\ км/ч.$

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет приблизительно 81.08 км/ч.