Question

Найти общий вид первообразной f(x)=8x-10

Answer 1

$f(x)=8x-10\\F(x)= \frac{8x^2}{2}-10x+C=4x^2-10x+C$

Answer 2

Чтобы найти общий вид первообразной для функции f(x) = 8x - 10, вы можете воспользоваться интегрированием. Общий вид первообразной будет иметь вид:

F(x) = ∫(8x - 10) dx

Давайте проинтегрируем каждый член по отдельности:

∫8x dx - ∫10 dx

Теперь найдем интегралы:

∫8x dx = 8 * ∫x dx = 8 * (x^2/2) = 4x^2

∫10 dx = 10x

Теперь объединим оба интеграла:

F(x) = 4x^2 - 10x + C

Здесь C - произвольная постоянная, которую необходимо добавить, так как при интегрировании производной константы обращается в ноль. Таким образом, общий вид первообразной для f(x) = 8x - 10:

F(x) = 4x^2 - 10x + C, где C - произвольная постоянная.