Question

Помогите решить 5(a-b)^2-(a+b)(b-a)

Answer 1

5(а-b)^2-(a+b)(b-a)
5(a^2-2ab+b^2)-(ab+a^2-b^2-ba)
5a^2-10ab+5b^2-ab-a^2+b^2+ba
6a^2-10ab+6b^2

Answer 2

Давайте разберемся с выражением 5(a - b)^2 - (a + b)(b - a).

1. Начнем с раскрытия квадрата (a - b)^2:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

2. Теперь раскроем скобки в выражении (a + b)(b - a):

(a + b)(b - a) = ab - a^2 + b^2 - ab

3. Теперь заметим, что второе слагаемое в скобках (a - b)^2 равно -(a + b)(b - a), так как знаки у них противоположны. Следовательно:

5(a - b)^2 - (a + b)(b - a) = 5(a^2 - 2ab + b^2) - (ab - a^2 + b^2 - ab)

4. Раскроем скобки в выражении и упростим:

5a^2 - 10ab + 5b^2 - ab + a^2 - b^2 + ab

5. Теперь объединим подобные слагаемые:

5a^2 + a^2 - b^2 - 10ab + ab + ab

6. Упростим дальше:

6a^2 - b^2 - 10ab + ab

7. Теперь объединим подобные слагаемые:

6a^2 - b^2 - 9ab

Таким образом, решение выражения 5(a - b)^2 - (a + b)(b - a) равно 6a^2 - b^2 - 9ab.