Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функ y=x4 - 2x³ +3x в точке хо = -1

Answer 1

Сначала нужно найти производную и подставить в неё нашу точку

$f'(x)=4x^3-6x^2+3\Rightarrow f'(-1)=-4-6+3=-7$

А теперь подставляем в формулу для касательной

$y=f'(-1)(x+1)+f(-1)=-7x-7$

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент (производную) касательной к графику функции y = x^4 - 2x^3 + 3x в точке x₀ = -1, давайте сначала найдем производную этой функции. Затем мы подставим x₀ = -1 в производную, чтобы найти угловой коэффициент.

Данная функция: y = x^4 - 2x^3 + 3x

Сначала найдем производную функции y по x:

y' = 4x^3 - 6x^2 + 3

Теперь подставим x₀ = -1 в производную, чтобы найти угловой коэффициент (производную) в точке x₀:

y'(-1) = 4(-1)^3 - 6(-1)^2 + 3 y'(-1) = -4 - 6 + 3 y'(-1) = -7

Таким образом, угловой коэффициент (производная) касательной к графику функции y = x^4 - 2x^3 + 3x в точке x₀ = -1 равен -7.