Question

В арифметическом прогресси a1=16,a2=38.Найдите а10 и член который его сумма равна 2550

Answer 1

Получается a10 равно = 214 . Последний вопрос не понятен.

Answer 2

Для нахождения 10-го члена арифметической прогрессии и члена, сумма которого равна 2550, нам нужно определить разность (d) между членами этой прогрессии. Для этого используем формулу для арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, а $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Известно, что $a_1 = 16$ и $a_2 = 38$. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = 38 - 16 = 22$

Теперь мы знаем значение разности. Мы можем найти 10-й член прогрессии ($a_{10}$):

$a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d = 16 + 9 \cdot 22 = 16 + 198 = 214$

Теперь, чтобы найти член прогрессии, сумма которого равна 2550, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d)$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.

Известно, что $S_n = 2550$, и мы хотим найти $n$, когда $S_n = 2550$. Мы также знаем $a_1 = 16$ и $d = 22$. Теперь мы можем решить уравнение:

$2550 = \frac{n}{2}(2 \cdot 16 + (n - 1) \cdot 22)$

Раскроем скобки и упростим:

$2550 = 8n + 22(n - 1)$

$2550 = 8n + 22n - 22$

$2550 = 30n - 22$

Теперь добавим 22 к обеим сторонам:

$2572 = 30n$

Теперь разделим обе стороны на 30:

$n = \frac{2572}{30} = 85.7333$

Так как $n$ должно быть целым числом, ближайшее целое значение $n$ равно 86.

Таким образом, 86-й член арифметической прогрессии будет иметь сумму 2550.