Question

(4-х) 2х+9 (4-х)<0 полное решение пж

Answer 1

4-x<0
x<4
2x+9<0
2x>-9
x>-9/2
x>-4,5

Answer 2

8х -2х^2 +36-9х<0
2х^2 +Х -36>0
D=1-4*(2)*(-36)=1+288=289=17^2
Х1= (-1-17)/4= -18/4= -4,5
Х2=(-1+17)/4=4
(+). (-). (+)
------(-4,5)--------(4)------

Х< -4,5. И х>4
Х€( -~ ; -4,5) и(4;+~ )

Answer 3

Чтобы решить неравенство $(4 - x) \cdot (2x + 9) < 0$, нам нужно найти интервалы значений $x$, для которых это неравенство выполняется.

Давайте разберемся с этим.

1. Найдем критические точки, где выражение $(4 - x) \cdot (2x + 9)$ равно нулю:

   $(4 - x) \cdot (2x + 9) = 0$

   Это выполняется, когда $x = 4$ или $x = -\frac{9}{2}$.

2. Теперь разберемся, как меняется знак выражения $(4 - x) \cdot (2x + 9)$ в интервалах между критическими точками и за пределами их:

   • $x < -\frac{9}{2}$:
     • $(4 - x)$ и $(2x + 9)$ оба отрицательные, значит произведение положительное.
   • $-\frac{9}{2} < x < 4$:
     • $(4 - x)$ положительное, а $(2x + 9)$ отрицательное, значит произведение отрицательное.
   • $x > 4$:
     • Оба множителя положительные, значит произведение снова положительное.

Итак, неравенство $(4 - x) \cdot (2x + 9) < 0$ выполняется в интервале $-\frac{9}{2} < x < 4$.

Это можно записать в виде ответа:

$x \in \left(-\frac{9}{2}, 4\right)$