Question

А)4√2+√50-√18 б)√3*(2√3+√12) в)(√5-2)^2

Answer 1

А)
4√2+√50-√18=
4√2+√(2*25)-√(2*9)=
4√2+5√2-3√2=
6√2

б)
√3*(2√3+√12)=
3*2+√(3*3*4)=
6+3*2= 6+6= 12

в)
(√5-2)²=
(√5)²-4√5+4=
5-4√5+4=
9-4√5

Answer 2

Решение:

A) 4√2 + √50 - √18

Для начала, давайте упростим каждый из корней:

4√2 = 4 * √2 = 4 * √(2) = 4√(2) √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2 √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2

Теперь, объединим все выражения:

4√2 + √50 - √18 = 4√2 + 5√2 - 3√2

Так как все корни имеют одинаковый радикал (√2), мы можем сложить или вычесть коэффициенты при радикалах:

4√2 + 5√2 - 3√2 = (4 + 5 - 3)√2 = 6√2

Ответ: 6√2

B) √3 * (2√3 + √12)

Раскроем скобки:

√3 * (2√3 + √12) = √3 * 2√3 + √3 * √12

Упростим каждое из слагаемых:

√3 * 2√3 = 2 * √(3 * 3) = 2 * √9 = 2 * 3 = 6

√3 * √12 = √(3 * 12) = √36 = 6

Теперь, объединим оба слагаемых:

√3 * (2√3 + √12) = 6 + 6 = 12

Ответ: 12

C) (√5 - 2)^2

Возведем в квадрат выражение внутри скобок:

(√5 - 2)^2 = (√5 - 2) * (√5 - 2)

Применим формулу квадрата суммы:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае, a = √5 и b = 2:

(√5 - 2) * (√5 - 2) = (√5)^2 - 2 * √5 * 2 + 2^2

Упростим каждое слагаемое:

(√5)^2 = 5 2 * √5 * 2 = 4√5 2^2 = 4

Теперь, объединим все слагаемые:

(√5 - 2) * (√5 - 2) = 5 - 4√5 + 4

5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5

Ответ: 9 - 4√5