Question

Найдите три каких-нибудь решения уравнения:. a)х-2y=8 б)х+0y=10 в)х-хy=12 г)(x+y)(y-2)=0

Answer 1

А) х=10 у=1
х = 16 У=4
х=24 у=8
б) х=10
х=|-10|
у- в обоих вариантах любой.
в) х=1 у=-11
х=2 у=-5
г) х любой у=2
х=1 у=-1
х=2 у=-2

Answer 2

Давайте найдем решения для каждого из уравнений:

a) $x - 2y = 8$

1. Если мы выберем $x = 0$, то уравнение примет вид: $0 - 2y = 8$, и мы получим $-2y = 8$. Деление обеих сторон на -2 дает нам $y = -4$. Таким образом, одним из решений этого уравнения является $(0, -4)$.

2. Если мы выберем $y = 0$, то уравнение станет: $x - 2 \cdot 0 = 8$, что равносильно $x = 8$. Таким образом, вторым решением будет $(8, 0)$.

b) $x + 0y = 10$

Это уравнение упрощается до $x = 10$. Таким образом, единственным решением этого уравнения будет $(10, 0)$.

c) $x - xy = 12$

Давайте выразим $x$ из этого уравнения:

$x - xy = 12$

$x(1 - y) = 12$

$x = \frac{12}{1 - y}$

Теперь мы можем выбирать различные значения $y$ и находить соответствующие значения $x$. Например:

• Если $y = 0$, то $x = \frac{12}{1 - 0} = 12$. Таким образом, одним из решений является $(12, 0)$.

• Если $y = 1$, то $x = \frac{12}{1 - 1}$ не имеет смысла, так как мы не можем делить на ноль. Таким образом, уравнение не имеет решения при $y = 1$.

• Если $y = 2$, то $x = \frac{12}{1 - 2} = -12$. Таким образом, еще одним решением является $(-12, 2)$.

d) $(x + y)(y - 2) = 0$

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, и оно равно нулю только в двух случаях:

1. $x + y = 0$, откуда можно выразить $x = -y$. Таким образом, одним решением будет $(-1, 1)$, и все другие пары чисел, в которых $x$ и $y$ равны по модулю и противоположны по знаку.

2. $y - 2 = 0$, что дает $y = 2$. Тогда $x$ может быть любым числом. Например, для $x = 0$, решением будет $(0, 2)$.