Question

Решите уравнение через дискриминант: 4x^2+22x+21=x^2

Answer 1

Переносим x² в другую сторону, получаем:
3x²+22x+21=0; где a=3,b=22,c=21
D=b²- 4ac= 484 - (4×21×3)= 232
x1= -22-√232/6
x2= -22+√232/6
Вроде так, через D1 у меня получилось выражение такого же типа

Answer 2

Для решения уравнения через дискриминант, мы должны сначала привести его к стандартному квадратному виду, то есть выразить все члены на одной стороне уравнения и приравнять его к нулю:

4x^2 + 22x + 21 - x^2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

3x^2 + 22x + 21 = 0

У нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 22 и c = 21. Дискриминант (D) для такого уравнения можно вычислить по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = (22)^2 - 4 * 3 * 21 D = 484 - 252 D = 232

Теперь, чтобы найти решения уравнения, используем формулу для квадратных уравнений через дискриминант:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-22 + √232) / (2 * 3) x2 = (-22 - √232) / (2 * 3)

Теперь вычислим корни:

x1 = (-22 + √232) / 6 ≈ 1.33 x2 = (-22 - √232) / 6 ≈ -7.00

Итак, уравнение 3x^2 + 22x + 21 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 1.33 и x2 ≈ -7.00.