Question

X(7-x)>0 Помогите пожалуйста с алгеброй

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство X(7-x) > 0 и найдем его решение.

1. Сначала определим интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Для этого мы разделим числовую прямую на три интервала, где каждый интервал определен значениями X, которые делают выражение X(7-x) положительным, равным нулю или отрицательным:

   a) X(7-x) > 0, когда X и (7-x) оба положительны или оба отрицательны.

   b) X(7-x) = 0, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

   c) X(7-x) < 0, когда X и (7-x) имеют разные знаки.

2. Рассмотрим каждый случай отдельно:

   a) Пусть X и (7-x) оба положительны. Это означает, что 0 < X < 7.

   b) Пусть хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает X = 0 или x = 7.

   c) Пусть X и (7-x) имеют разные знаки. Это означает, что либо X < 0 и x > 7, либо X > 0 и x < 7. Таким образом, неравенство выполняется при X < 0 и x > 7, а также при X > 0 и x < 7.

Итак, решение неравенства X(7-x) > 0 заключается в следующих интервалах для X:

1. 0 < X < 7.
2. X = 0.
3. x = 7.
4. X < 0 и x > 7.
5. X > 0 и x < 7.

Это интервалы, в которых неравенство выполняется.