Question

Решите уравнение cosx - sin 2x =0

Answer 1

Cosx-sin2x=0
cosx-2sinxcosx=0     
-cosx(2sinx)=0    
cosx=0
x=pi/2 + pi n

2sinx=0
sinx=0
x= pi n

Answer 2

Sin2x-cosx=0
2sinx*(это умножить)сosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0     
x=π/2+πn;n∈z                    2sinx=1
                                                     sinx=1/2
                                                     x=(-1)^k* π/6+πn; n∈z

Ответ:
π/2+πn;n∈z  
(-1)^k* π/6+πn; n∈z

Answer 3

Давайте решим уравнение cos(x) - sin(2x) = 0. Для этого давайте сначала преобразуем уравнение:

cos(x) - sin(2x) = 0

Теперь воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Подставим это в уравнение:

cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0

Теперь выразим cos(x) относительно sin(x):

cos(x) = 0 или 2sin(x)cos(x) = 0

1. Если cos(x) = 0, это означает, что x = π/2 + πk, где k - целое число (поскольку cos(π/2) = 0, и углы с периодом π равны).

2. Если 2sin(x)cos(x) = 0, это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю:

   a. sin(x) = 0, что означает, что x = 0 + πk, где k - целое число (поскольку sin(0) = 0 и углы с периодом π равны). b. cos(x) = 0, что мы уже рассмотрели в первом случае.

Итак, уравнение имеет бесконечно много решений:

x = π/2 + πk, где k - целое число, x = 0 + πk, где k - целое число.

Это все решения уравнения cos(x) - sin(2x) = 0.