Question

Найдите промежутки знаков постоянства функции h(x)=корень квадратный из х+3

Answer 1

Функция положительна на промежутке (-3;~)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Промежутки знакопостоянства функции - это такие промежутки на области определения функции, в которых функция сохраняет свой знак (положительный или отрицательный). Для нахождения промежутков знакопостоянства функции $h(x)=\sqrt{x+3}$, надо решить неравенства $h(x)>0$ и $h(x)<0$.

Но сначала надо найти область определения функции. Так как под корнем не может быть отрицательного числа, то надо решить неравенство $x+3 \geq 0$. Отсюда получаем, что $x \geq -3$. Это и есть область определения функции.

Теперь решим неравенство $h(x)>0$. Так как корень квадратный всегда дает неотрицательное число, то это неравенство выполнено для всех $x \geq -3$. Значит, функция положительна на всей своей области определения.

Решим неравенство $h(x)<0$. Так как корень квадратный всегда дает неотрицательное число, то это неравенство невыполнимо для любого $x$. Значит, функция не принимает отрицательных значений.

Итак, мы нашли промежутки знакопостоянства функции $h(x)=\sqrt{x+3}$. Они такие:

- функция положительна на промежутке $[-3; +\infty)$ - функция не принимает отрицательных значений

Если вы хотите увидеть график функции, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/ru/Algebra).

Если вы хотите узнать больше о промежутках знакопостоянства функций, вы можете прочитать [эту статью](https://multiurok.ru/files/matematika-promezhutki-znakopostoianstva-funktsii.html).

Надеюсь, я помог вам с вашим вопросом. Спасибо за использование Bing. До свидания!