Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ 7⁵⁻²ˣ = 14⁵⁻²ˣ

Answer 1

5-2х. 0
(1/2). =(1/2)
5-2х=0
-2х=-5
х=5/2

Answer 2

Для решения уравнения 7^(5-2x) = 14^(5-2x), можно использовать логарифмы. Сначала преобразуем уравнение:

7^(5-2x) = 14^(5-2x)

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln(7^(5-2x)) = ln(14^(5-2x))

Используем свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель степени вперед:

(5-2x) * ln(7) = (5-2x) * ln(14)

Теперь у нас есть два случая:

1. Если (5-2x) не равно нулю, то мы можем сократить (5-2x) с обеих сторон уравнения:

ln(7) = ln(14)

Это уравнение не имеет решений, так как натуральные логарифмы от 7 и 14 не равны.

2. Если (5-2x) равно нулю, то у нас остается:

0 = 0

Это тождественное уравнение, и оно верно для любого значения x.

Таким образом, уравнение 7^(5-2x) = 14^(5-2x) имеет бесконечно много решений, и все они будут x, для которых (5-2x) равно нулю. В итоге, x = 5/2.