Question

Помогите, плес. Нужно упростить выражение. (X^8/3*X^-2/3/X^4/3)^-3/2

Answer 1

(X^8/3*X^-2/3/X^4/3)^-3/2=(x^8/3+(-2/3)-4/3)^-3/2=(x^((8-2-4)/3))^-3/2=(x^2/3)^-3/2=x^(2/3·(-3/2))=x^-1=1/x

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. (X^8/3 * X^-2/3 * X^4/3)^-3/2

2. Используем правило степени степени, умножая показатели степеней:

   X^(8/3 - 2/3 + 4/3)^-3/2

3. Складываем показатели степеней в скобках:

   X^(10/3)^-3/2

4. Теперь используем правило отрицательной степени для степени:

   X^(-10/2)^3/2

5. Возводим X в степень 10/3 и берем обратное значение, а затем возводим это в квадрат:

   (X^(10/3))^3/2 = X^(10/2) = X^5

Итак, упрощенное выражение равно X^5.