Question

Помогите, доказать неравенство с2+8 больше или равно 2(4с-4)

Answer 1

С2+8=2(4с-4)
2(4с-с)=8с-2с=6с
Здесь ни как не получается

Answer 2

Чтобы доказать неравенство c^2 + 8 ≥ 2(4c - 4), давайте последовательно выполнять несколько шагов.

1. Раскроем правую сторону неравенства:

2(4c - 4) = 8c - 8

2. Теперь у нас есть неравенство:

c^2 + 8 ≥ 8c - 8

3. Переносим все члены на одну сторону:

c^2 - 8c + 8 + 8 ≥ 0

4. Упростим:

c^2 - 8c + 16 ≥ 0

5. Теперь факторизуем квадратное уравнение:

(c - 4)^2 ≥ 0

6. Квадрат положительного числа (c - 4)^2 всегда неотрицательный или равен нулю, поэтому:

(c - 4)^2 ≥ 0

7. Так как (c - 4)^2 неотрицательное число, то неравенство c^2 - 8c + 16 ≥ 0 также выполняется для всех значений c.

Таким образом, неравенство c^2 + 8 ≥ 2(4c - 4) верно для любого значения c.