Question

X=2-y y в квадрате +x=32 Решите Пожалуйста систему уравнений второй степени

Answer 1

Мы во второе уравнение вместе x подставим выражение 2-y, получится y(в квадрате)+2-y=32
y(в квадрате )-у -30=0
y=6,y=5

Answer 2

$\left \{ {{x^{2} +x=32} \atop {x = 2-y}} \right. \left \{ {{x = 2-y} \atop { (2-y)^{2} +(2-y)-32=0}} \right. \left \{ {{x = 2-y} \atop { y^{2} -5y-24=0}} \right. \left \{ {{x = 2-y} \atop { y_{1}=8, y_{2}=-3 }} x_{1} = -6 y_{1}=8 x_{2} = 5 y_{2}=-3$

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Уравнение 1: X = 2 - Y
2. Уравнение 2: Y^2 + X = 32

Сначала подставим выражение для X из уравнения 1 в уравнение 2:

(2 - Y)^2 + X = 32

Теперь раскроем квадрат:

(4 - 4Y + Y^2) + X = 32

Теперь мы можем объединить уравнения:

Y^2 - 4Y + X + 4 = 32

Теперь выразим X:

X = 32 - Y^2 + 4Y - 4

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. X = 32 - Y^2 + 4Y - 4
2. X = 2 - Y

Теперь приравняем выражения для X:

32 - Y^2 + 4Y - 4 = 2 - Y

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Y^2 + 4Y - Y - 32 + 4 + 2 = 0

Y^2 + 3Y - 26 = 0

Это квадратное уравнение вида: aY^2 + bY + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -26.

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти значение Y:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-26) = 9 + 104 = 113

Теперь найдем два значения Y, используя формулу:

Y = (-b ± √D) / (2a)

Y1 = (-3 + √113) / (2 * 1) ≈ 4.77 Y2 = (-3 - √113) / (2 * 1) ≈ -7.77

Теперь, когда у нас есть значения Y, мы можем найти соответствующие значения X, используя уравнение X = 2 - Y:

Для Y1: X1 = 2 - 4.77 ≈ -2.77

Для Y2: X2 = 2 + 7.77 ≈ 9.77

Итак, система имеет два набора решений:

1. X ≈ -2.77, Y ≈ 4.77
2. X ≈ 9.77, Y ≈ -7.77