Question

Вычислите: 20!/15!*5! (/-разделить !-Факториал)

Answer 1

$\frac{20!}{15!*5!} = \frac{16*17*18*20}{5!} = \frac{16*17*18*20}{2*3*4*5} = \\ \\ = 16*17*3 =816$

Answer 2

Для вычисления выражения 20!/15!*5!, сначала найдем значения факториалов 20!, 15! и 5!. Затем поделим 20! на произведение 15! и 5!.

Факториал (n!) числа n равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. Таким образом:

20! = 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15! 15! = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5! 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Теперь можем вычислить выражение:

20!/15!*5! = (20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15!)/(15! × 5!) = (20 × 19 × 18 × 17 × 16)/(5 × 4 × 3 × 2 × 1)

Теперь произведем вычисления:

(20 × 19 × 18 × 17 × 16)/(5 × 4 × 3 × 2 × 1) = (20/5) × (19/4) × (18/3) × (17/2) × 16 = 4 × 4.75 × 6 × 8.5 × 16 = 60800

Итак, значение выражения 20!/15!*5! равно 60800.