Question

Докажите что выражение 2 может принимать только отрицательные значения -a +4a-9 P.S. двойка над буквой "a" это квадрат, просто не знал как по другому обозначить)

Answer 1

=-a^2+4a-4-5 =-(а^2-4a+4)-5=-(a-2)^2-5
скобки в квадрате значит они будут всегда положительным числом. И перед скобками минус, значит получаем отрицательное число,да ещё и отнимаем от него 5. Т,е. Всегда будет отрицательное значение.

Answer 2

Давайте разберем это выражение:

-а^2 + 4а - 9

Для доказательства, что данное выражение может принимать только отрицательные значения, мы можем воспользоваться методом дискриминанта для квадратного трехчлена. Мы видим, что перед переменной "а" коэффициент при квадрате равен -1, что делает данное квадратное уравнение относительно "а" следующим:

-а^2 + 4а - 9 = 0

Теперь вычислим дискриминант (D) этого уравнения:

D = b^2 - 4ac D = (4)^2 - 4*(-1)*(-9) D = 16 - 36 D = -20

Дискриминант D отрицателен. Это означает, что данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, и его график не пересекает ось x. То есть, выражение -а^2 + 4а - 9 всегда будет отрицательным или равным нулю, но никогда не станет положительным.

Следовательно, выражение 2 может принимать только отрицательные значения для всех действительных значений переменной "а".