Question

Упростить выражение:-2c+3a+(2,5+4c) разложить на множители кв.трехчлен x^2-6x-55решив уравнение x^2-18x+17=0,найдите x1+x2-x1*x2

Answer 1

1)-2c+3a+2,5+4c=3a+2c+2,5
2)x²-6x-55=x²+5x-11x-55=x(x+5)-11(x+5)=(x+5)(x-11)
3)x²-18x+17=0
x1*x2=17
x1+x2=18
Это делал за теоремой Виета(если подставить те корни в уравнения тогда всё выйдет)
Корни:1;17
х1+х2=1+17
х1*х2=1*17
х1+х2-х1*х2=1+17-1*17=1

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения $-2c + 3a + (2.5 + 4c)$:

$-2c + 3a + 2.5 + 4c$

Теперь объединим члены с $c$:

$(-2c + 4c) + 3a + 2.5$

$2c + 3a + 2.5$

Теперь перейдем к разложению квадратного трехчлена $x^2 - 6x - 55$. Нам нужно найти два числа, которые умножаются на -55 и складываются в -6. Эти числа -11 и 5, потому что $(-11) \times 5 = -55$ и $(-11) + 5 = -6$. Таким образом, разложение на множители будет:

$x^2 - 6x - 55 = (x - 11)(x + 5)$

Теперь у нас есть квадратный трехчлен в виде множителей. После этого у нас есть уравнение $x^2 - 18x + 17 = 0$, которое можно факторизовать в $(x - 1)(x - 17) = 0$. Таким образом, $x_1 = 1$ и $x_2 = 17$.

Теперь найдем $x_1 + x_2 - x_1 \times x_2$:

$x_1 + x_2 - x_1 \times x_2 = 1 + 17 - 1 \times 17 = 1 + 17 - 17 = 1$

Итак, $x_1 + x_2 - x_1 \times x_2 = 1$.