Question

Ребят, даю 20 баллов плиз помогите Докажите тождество а^4-1=(а-1)•(а^3+а^2+а+1)

Answer 1

А⁴-1=(а-1)(а³+а²+а+1) (раскрываем скобки)
а⁴-1=а⁴+а³+а²+а-а³-а²-а-1 (приводим подобные члены)
а⁴-1=а⁴-1
•••••••••••••••
Тождество доказано

Answer 2

A^4-1=a^4+a^3+a^2+a-a^3-a^2-a-1
A^4-1-a^4+a+1=a

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с этим доказательством.

Для доказательства данного тождества, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Перепишем левую часть вашего тождества:

$a^4 - 1$

Это можно рассматривать как разность квадратов:

$(a^2)^2 - 1^2$

Теперь применим формулу разности квадратов:

$(a^2 - 1)(a^2 + 1)$

Теперь, $a^2 - 1$ также является разностью квадратов:

$(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)$

Таким образом, мы получаем, что

$a^4 - 1 = (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)$

Это соответствует вашему тождеству. Надеюсь, это доказательство понятно!