Question

Y=(x²+1)²-(x²-1)² Помогите, пожалуйста, решить. Желательно со всеми объяснениями. Заранее спасибо

Answer 1

Y=(x²+1)²-(x²-1)²
y = ( x^2 + 1 + x^2 - 1 )( x^2 + 1 - x^2 + 1 )
y = 2x^2 * 2 
y = 4x^2 
--------------------
1) x = 1 ; y = 4 
2) x = - 1 ; y = 4 
3) x = 2 ; y = 16 
4) x = - 2 ; y = - 16

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим выражение Y = (x² + 1)² - (x² - 1)² и попробуем его упростить.

Сначала рассмотрим разность квадратов (x² + 1)² - (x² - 1)²:

Y = [(x² + 1) + (x² - 1)][(x² + 1) - (x² - 1)]

Мы используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

Теперь давайте упростим внутренние скобки:

Y = [(x² + 1) + (x² - 1)][(x² + 1) - (x² - 1)]

= [(x² + x²) + (1 - 1)][(x² + 1) - (x² - 1)]

= (2x²)(2)

= 4x²

Итак, мы получили, что Y = 4x².

Таким образом, выражение (x² + 1)² - (x² - 1)² равно 4x².