Question

(x-1)(x+1)<=0 x(7-x)>0 x^2(x-1)(x+2)>=0 x^2(3-x)(x+1)<=0 -x^2+5x+6>=0 ((<=)(>=)-это значит больше или меньше ровно) пж побыстрее

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из неравенств по отдельности.

1. (x - 1)(x + 1) ≤ 0:

   Решение: Это неравенство имеет корни в x = -1 и x = 1. Между этими корнями (от -1 до 1) неравенство выполняется. Таким образом, решение -1 ≤ x ≤ 1.

2. x(7 - x) > 0:

   Решение: Это неравенство имеет корни в x = 0 и x = 7. За пределами этих корней неравенство выполняется. Таким образом, решение x < 0 или x > 7.

3. x^2(x - 1)(x + 2) ≥ 0:

   Решение: Это неравенство имеет корни в x = 0, x = 1 и x = -2. Между корнями x = -2 и x = 0 неравенство выполняется, а также между корнями x = 1 и x = бесконечность. Таким образом, решение x ≤ -2 или 0 ≤ x ≤ 1.

4. x^2(3 - x)(x + 1) ≤ 0:

   Решение: Это неравенство имеет корни в x = 0, x = 3 и x = -1. Между корнями x = -1 и x = 0 неравенство выполняется, а также между корнями x = 3 и x = бесконечность. Таким образом, решение -1 ≤ x ≤ 0 или x ≥ 3.

5. -x^2 + 5x + 6 > 0:

   Решение: Это неравенство можно преобразовать к следующему виду: x^2 - 5x - 6 < 0. Затем можно найти корни квадратного уравнения x^2 - 5x - 6 = 0, которые равны x = -1 и x = 6. Между этими корнями неравенство выполняется. Таким образом, решение -1 < x < 6.

Итак, решения для каждого из неравенств:

1. -1 ≤ x ≤ 1
2. x < 0 или x > 7
3. x ≤ -2 или 0 ≤ x ≤ 1
4. -1 ≤ x ≤ 0 или x ≥ 3
5. -1 < x < 6