Question

Решите уравнение 2x^2=-x+3

Answer 1

$2x {}^{2} = - x + 3 \\ 2 x {}^{2} + 3x - 2x - 3 = 0 \\ x \times (2x + 3) - (2x + 3) = 0 \\ (2x + 3) \times ( x - 1) = 0 \\ 2x + 3 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = - \frac{3}{2} \\ x = 1$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения сначала приведем его к стандартному виду:

2x^2 = -x + 3

Приравняем его к нулю:

2x^2 + x - 3 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 2 b = 1 c = -3

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-1 ± √(1² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 4

x = (-1 ± √25) / 4

x = (-1 ± 5) / 4

Теперь найдем два решения, используя оба знака ±:

1. x = (-1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1
2. x = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Итак, у нас есть два решения уравнения:

x1 = 1 x2 = -3/2