Question

Углы А, В и D четырехугольника ABCD относятся как 7 : 7 : 11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность.

Answer 1

  Если углы равны A=7x, B=7x, C=11x  и около него можно описать окружность , тот  B+D=A+C = 180 откуда  
 18x=180 
  x=10  
 значит  D=360-25x = 360-250 = 110  

Answer 2

Для того чтобы найти угол D в четырехугольнике ABCD, нам необходимо знать сумму всех углов в четырехугольнике, так как мы знаем их отношения. Для этого суммируем коэффициенты отношения:

7 + 7 + 11 = 25

Теперь мы можем найти угол D, используя это отношение. Угол D равен:

Угол D = (11/25) * 360 градусов

Умножаем 11/25 на 360:

Угол D = (3960 / 25) градусов Угол D = 158.4 градуса

Таким образом, угол D равен 158.4 градуса.

Чтобы удостовериться, что четырехугольник ABCD можно описать окружностью, нам также нужно убедиться, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Давайте проверим:

7 + 7 + 11 + 158.4 = 183.4 градуса

Сумма всех углов равна 183.4 градуса, что меньше 360 градусов. Это значит, что четырехугольник ABCD можно описать окружностью.