Question

Сумма двух чисел равна 12. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 16. Найди исходные числа. (В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений)

Answer 1

Одно 4 другое 8, 4•2=8 8+8=16

Answer 2

Давайте представим два числа как переменные и попробуем решить эту задачу.

Пусть первое число будет "x", а второе число будет "y".

Условие задачи гласит:

1. Сумма двух чисел равна 12: x + y = 12.
2. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 16: 2x + y = 16.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

1. x + y = 12
2. 2x + y = 16

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом вычитания. Я воспользуюсь методом вычитания.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от переменной "y":

(2x + y) - (x + y) = 16 - 12

После вычитания получаем:

x = 4

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

x + y = 12 4 + y = 12

Вычитаем 4 из обеих сторон:

y = 12 - 4 y = 8

Таким образом, исходные числа равны: x = 4 y = 8

Проверим это, подставив их обратно в исходные уравнения:

1. 4 + 8 = 12 (верно)
2. 2 * 4 + 8 = 16 (верно)

Итак, найденные значения "x" и "y" удовлетворяют обоим условиям задачи.