Question

Задание 4. За 15 книг и 10 альбомов заплатили 35000 р. Сколько стоит книга и сколько альбом, если альбом дороже книги на 1000 р.

Answer 1

Пусть книга стоит х (рублей), тогда
альбом стоит (х + 1000) рублей.
Все книги будут стоить 15х (рублей)
Все альбомы будут стоить
10(х + 1000)= (10х + 10000)
Уравнение:
15х + 10х + 10000 = 35000
25х = 35000 - 10000
25х = 25000
х = 1000
х + 1000 = 1000 + 1000 = 2000
Ответ: 1000рублей стоит книга; 2000рублей - альбом.
----------------------------------------------------
Можно решить без х
1) 1000 * 10 = 10 000(руб) переплатили за 10 альбомов.
2) 35000 - 10000 = 25000(руб)стоили бы все книги и альбомы, если бы их цена была одинаковой
3) 15 + 10 = 25 (купленных предметов) всего
4) 25000 : 25 = 1000 (рублей) стоит одна книга
5) 1000 + 1000 = 2000(рублей) стоит один альбом
Ответ: тот же

Answer 2

Давайте обозначим стоимость книги как "К" и стоимость альбома как "А". По условию задачи, известно, что альбом дороже книги на 1000 рублей, поэтому мы можем записать это уравнение:

А = К + 1000

Также известно, что за 15 книг и 10 альбомов заплатили 35 000 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

15К + 10А = 35 000

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим значение А из первого уравнения во второе:

15К + 10(К + 1000) = 35 000

Распределите 10 через скобки:

15К + 10К + 10 000 = 35 000

Сложите К:

25К + 10 000 = 35 000

Теперь выразите 25К:

25К = 35 000 - 10 000 25К = 25 000

Теперь разделите обе стороны на 25, чтобы найти стоимость одной книги:

К = 25 000 / 25 К = 1000

Таким образом, стоимость одной книги составляет 1000 рублей. Теперь мы можем найти стоимость альбома, используя первое уравнение:

А = К + 1000 А = 1000 + 1000 А = 2000

Следовательно, стоимость одной книги - 1000 рублей, а стоимость одного альбома - 2000 рублей.