Question

Построить график тригонометрической функции: y=2cosx|sinx|

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Чтобы построить график функции $y = 2\cos(x)|\sin(x)|$, мы сначала разберемся с поведением каждой из компонент:

1. $\cos(x)$ - это косинусная функция, которая колеблется между -1 и 1.
2. $|\sin(x)|$ - это модуль синусной функции. Синус также колеблется между -1 и 1, но его модуль гарантирует, что значения всегда положительные.

Теперь умножим эти две функции между собой и умножим результат на 2. Это приведет к тому, что график будет ограничен положительными значениями.

Чтобы построить график, нам нужно выбрать диапазон значений $x$ и вычислить соответствующие значения $y$. В этом случае, так как функции периодические, достаточно рассмотреть, например, отрезок $[0, 2\pi]$.

Вот Python код, который поможет вам построить график:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем диапазон значений x от 0 до 2*pi
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)

# Вычисляем значения y
y = 2 * np.cos(x) * np.abs(np.sin(x))

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title(r'$y = 2\cos(x)|\sin(x)|$')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код использует библиотеки NumPy и Matplotlib для вычисления и построения графика. Он создаст график функции $y = 2\cos(x)|\sin(x)|$ на интервале от 0 до $2\pi$.