Question

Если на странице книги уменьшить число строк на 4, а число букв в строке на 5, то число букв на всей странице уменьшится на 360. Если же.на странице увеличить число строк на 3, а число букв в строке на 2, то на странице поместится на 228 букв больше, чем раньше. Определить число строк на странице и число букв в строке книги.

Answer 1

////////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные значения:

Пусть x - это исходное количество строк на странице, y - исходное количество букв в строке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если уменьшить число строк на 4, а число букв в строке на 5, то число букв на всей странице уменьшится на 360:

Это можно представить в виде уравнения:

(x - 4)(y - 5) = xy - 360

2. Если увеличить число строк на 3, а число букв в строке на 2, то на странице поместится на 228 букв больше, чем раньше:

Это можно представить в виде уравнения:

(x + 3)(y + 2) = xy + 228

Разрешим эту систему уравнений:

1. Распишем первое уравнение:

xy - 5x - 4y + 20 = xy - 360

-5x - 4y = -380

5x + 4y = 380 (1)

2. Распишем второе уравнение:

xy + 2x + 3y + 6 = xy + 228

2x + 3y = 222 (2)

Теперь решим эту систему уравнений:

Умножим уравнение (2) на 2:

4x + 6y = 444 (3)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (3):

(4x + 6y) - (5x + 4y) = 444 - 380

-x + 2y = 64

x - 2y = -64 (4)

Теперь добавим уравнение (4) к уравнению (1):

5x + 4y = 380 x - 2y = -64

6x + 2y = 316 (5)

Выразим x из уравнения (5):

x = 53

Подставим значение x в уравнение (1):

5x + 4y = 380

5*53 + 4y = 380

265 + 4y = 380

4y = 115

y = 28.75

Так как количество строк и букв должны быть целыми числами, то это означает, что второе уравнение не имеет решений в целых числах. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте данные и предоставьте правильные значения.