Question

Как расписать решение уравнения: x^2= x-6?

Answer 1

Решение:
x^2= x- 6
x^2 - x + 6= 0
a = 1; b= - 1; c= 6.
D = b^2 - 4•a•c = 1 - 4•1•6 = - 23.
Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
Ответ: корней нет.

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 = x - 6$, давайте перепишем его в квадратном виде и найдем корни.

1. Приведем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

$x^2 - x + 6 = 0$

2. Теперь используем квадратное уравнение для нахождения корней. Мы можем воспользоваться дискриминантом ($D$):

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$ коэффициенты:

$a = 1$, $b = -1$, $c = 6$

$D = (-1)^2 - 4(1)(6) = 1 - 24 = -23$

3. Теперь определим значения $x$ с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае $a = 1$, $b = -1$, $D = -23$:

$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{-23}}{2(1)} = \frac{1 + i\sqrt{23}}{2}$

$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{-23}}{2(1)} = \frac{1 - i\sqrt{23}}{2}$

Таким образом, корни данного уравнения - это комплексные числа:

$x_1 = \frac{1 + i\sqrt{23}}{2}$ и $x_2 = \frac{1 - i\sqrt{23}}{2}$, где $i$ - мнимая единица.