Question

Сократите дробь х-6√x√y+9y/x-9

Answer 1

$\frac{x-6 \sqrt{x} \sqrt{y} +9y}{x-9y} =$ $\frac{( \sqrt{x} -3 \sqrt{y} )^2}{( \sqrt{x} -3 \sqrt{y} )( \sqrt{x} +3 \sqrt{y} )} = \frac{ \sqrt{x} -3 \sqrt{y} }{ \sqrt{x} +3 \sqrt{y} }$

Answer 2

Вот ответ на фото , извини линию дроби забыла

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, давайте сначала выразим общий множитель в числителе и знаменателе:

х - 6√(x√y) + 9y

Теперь у нас есть разность квадратов, которую можно упростить с помощью формулы a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2:

(x - 3√(xy))^2

Теперь дробь выглядит так:

((x - 3√(xy))^2) / (x - 9)

Теперь мы видим, что (x - 3√(xy)) является общим множителем числителя и знаменателя, и его можно сократить:

((x - 3√(xy))^2) / (x - 9) = (x - 3√(xy)) * (x - 3√(xy)) / (x - 9)

Теперь дробь не может быть дополнительно упрощена, и это окончательное выражение.