Question

Помогите пожалуйста Вычислите первообразную F(x^3+2x^2-1)dx

Answer 1

1/4 x^4 + 2/3 x^3 - x + C

Answer 2

F(x) = x^4/4 +2x^3/3 - x +C

Answer 3

Для вычисления первообразной ∫(x^3 + 2x^2 - 1)dx, мы будем интегрировать каждый член по отдельности.

∫x^3 dx = (1/4)x^4 + C1, где C1 - произвольная константа.

∫2x^2 dx = (2/3)x^3 + C2, где C2 - произвольная константа.

∫(-1) dx = -x + C3, где C3 - произвольная константа.

Теперь сложим эти результаты:

F(x) = ∫(x^3 + 2x^2 - 1)dx = (1/4)x^4 + C1 + (2/3)x^3 + C2 - x + C3

Теперь вы можете объединить константы C1, C2 и C3 в одну константу C:

F(x) = (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - x + C

И это будет окончательной первообразной для данной функции.