Question

Помогите решить задачу.Высота равнобедренного тупоугольного треугольника ,проведенная к его основе ,равняется 8 см ,а радиус описанного вокруг него круга - 13 см .Найти боковую сторону треугольника

Answer 1

Смотри приложенное решение

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тот факт, что высота равнобедренного тупоугольного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем рассмотреть один из этих прямоугольных треугольников.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна a, а основание равно b. Тогда высота треугольника разделяет его на два равных прямоугольных треугольника, и мы можем использовать теорему Пифагора для одного из них.

Мы знаем, что радиус описанного вокруг треугольника круга равен 13 см, что означает, что он является гипотенузой прямоугольного треугольника. Мы также знаем, что высота, проведенная к основанию треугольника, равна 8 см, что означает, что одна из его ног равна 8 см.

Используем теорему Пифагора для этого прямоугольного треугольника:

a^2 + 8^2 = 13^2

a^2 + 64 = 169

a^2 = 169 - 64

a^2 = 105

a = √105

a ≈ 10.24 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренного тупоугольного треугольника равна примерно 10.24 см.