Question

Укажите область определения функции: у= -(x+1)^2+sqrt(2)

Answer 1

y = - (x + 1)² + √2

Областью определения этой функции являются любые значения x , то есть

D(y) = (- ∞ ; + ∞)

Answer 2

Область определения функции - это множество значений переменной (в данном случае переменной x), для которых функция имеет смысл и может быть вычислена без деления на ноль или извлечения отрицательного числа из корня.

Давайте рассмотрим вашу функцию: у = -(x + 1)^2 + √2

1. Выражение (x + 1)^2 всегда будет неотрицательным числом, так как квадрат любого числа всегда неотрицательный. Таким образом, -(x + 1)^2 всегда будет отрицательным числом.

2. Корень из числа √2 всегда положителен.

Поэтому вся функция y = -(x + 1)^2 + √2 имеет смысл для всех действительных чисел x. Таким образом, область определения этой функции - это множество всех действительных чисел:

D(f) = (-∞, +∞)