Question

Помогите плиз решить уравнение с модулем: 5-6 * |0.5х-2.2|=-4

Answer 1

Смотри во вложении.....

Answer 2

Давайте решим это уравнение с модулем шаг за шагом.

Уравнение: 5 - 6 * |0.5x - 2.2| = -4

Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа справа:

5 - 6 * |0.5x - 2.2| + 4 = 0

Теперь упростим левую сторону:

5 - 6 * |0.5x - 2.2| + 4 = 0 5 + 4 - 6 * |0.5x - 2.2| = 0 9 - 6 * |0.5x - 2.2| = 0

Теперь делим обе стороны на -6:

(9 - 6 * |0.5x - 2.2|) / -6 = 0

-6 в знаменателе меняет знак у обеих сторон:

(9 - 6 * |0.5x - 2.2|) / -6 = 0

• (9 - 6 * |0.5x - 2.2|) / 6 = 0

Теперь делим обе стороны на -1/6 (это то же самое, что умножить обе стороны на -6):

• (9 - 6 * |0.5x - 2.2|) / 6 = 0 (9 - 6 * |0.5x - 2.2|) / (-1/6) = 0

Умножаем обе стороны на -1/6:

(9 - 6 * |0.5x - 2.2|) / (-1/6) = 0 (9 - 6 * |0.5x - 2.2|) * (-6) = 0

Теперь упростим левую сторону:

(9 - 6 * |0.5x - 2.2|) * (-6) = 0 -6 * (9 - 6 * |0.5x - 2.2|) = 0

Раскрываем скобки:

-54 + 36 * |0.5x - 2.2| = 0

Теперь добавляем 54 к обеим сторонам:

-54 + 36 * |0.5x - 2.2| + 54 = 0 36 * |0.5x - 2.2| = 54

Теперь делим обе стороны на 36:

(36 * |0.5x - 2.2|) / 36 = 54 / 36 |0.5x - 2.2| = 3/2

Теперь разбиваем уравнение на два случая, учитывая, что абсолютное значение может быть равно положительному или отрицательному числу:

1. 0.5x - 2.2 = 3/2
2. 0.5x - 2.2 = -3/2

Решим первый случай:

0.5x - 2.2 = 3/2

Добавляем 2.2 к обеим сторонам:

0.5x = 3/2 + 2.2

0.5x = 3/2 + 4.4

0.5x = 3/2 + 8/2

0.5x = (3 + 8) / 2

0.5x = 11/2

Умножаем обе стороны на 2:

x = 11/2 * 2

x = 11

Решим второй случай:

0.5x - 2.2 = -3/2

Добавляем 2.2 к обеим сторонам:

0.5x = -3/2 + 2.2

0.5x = -3/2 + 4.4

0.5x = -3/2 + 8/2

0.5x = (-3 + 8) / 2

0.5x = 5/2

Умножаем обе стороны на 2:

x = 5/2 * 2

x = 5

Итак, у нас есть два решения: x = 11 и x = 5.