Question

Разложить на линейные множители квадратный трёхчлен Номер 1. 0.3m^2-3m+7,5

Answer 1

Первое - это стандартный вид квадратного трехчлена

Answer 2

Вроде бы так:

0,3м^2-3м+7,5=0,3(м-5)(м-5)

Формула разложения на можете ли а(х-х1)(х-х2)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на линейные множители, мы сначала попробуем найти его корни с помощью квадратного уравнения. Затем мы воспользуемся этими корнями для разложения на линейные множители. Итак, начнем:

Для квадратного трёхчлена 0.3m^2 - 3m + 7.5 мы можем воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где у нас a = 0.3, b = -3 и c = 7.5.

D = (-3)^2 - 4 * 0.3 * 7.5 D = 9 - 9 D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень с кратностью 2.

Теперь найдем этот корень, используя формулу для корней квадратного уравнения:

m = (-b ± √D) / (2a) m = (-(-3) ± √0) / (2 * 0.3) m = (3 ± 0) / 0.6 m = 3 / 0.6 m = 5

У нас есть один корень m = 5 с кратностью 2.

Теперь мы можем разложить на линейные множители, зная корень:

0.3m^2 - 3m + 7.5 = 0.3(m - 5)(m - 5)

Таким образом, квадратный трёхчлен 0.3m^2 - 3m + 7.5 разлагается на линейные множители следующим образом: 0.3(m - 5)(m - 5).