Question

Сравнить (1/2)^9 и (1/7)^9

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте сравним значения выражений (1/2)^9 и (1/7)^9.

(1/2)^9:

Первое выражение (1/2)^9 представляет собой возведение дроби 1/2 в 9-ю степень. Для этого мы должны умножить 1/2 на саму себя 9 раз. Вычислим это:

(1/2)^9 = (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2)

Чтобы упростить вычисления, мы можем записать это в виде:

(1/2)^9 = 1/2^9

Теперь давайте посчитаем значение 1/2^9:

1/2^9 = 1/(2*2*2*2*2*2*2*2*2) = 1/512

(1/7)^9:

Второе выражение (1/7)^9 представляет собой возведение дроби 1/7 в 9-ю степень. Аналогично, мы должны умножить 1/7 на саму себя 9 раз. Вычислим это:

(1/7)^9 = (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7)

Чтобы упростить вычисления, мы можем записать это в виде:

(1/7)^9 = 1/7^9

Теперь давайте посчитаем значение 1/7^9:

1/7^9 = 1/(7*7*7*7*7*7*7*7*7) = 1/40353607

Сравнение:

Таким образом, мы получили следующие значения:

(1/2)^9 = 1/512

(1/7)^9 = 1/40353607

Мы можем сравнить эти два значения, чтобы узнать, какое из них больше или меньше. Мы видим, что значение (1/2)^9 равно 1/512, что является значением меньшим, чем 1/40353607, которое является значением (1/7)^9.

Таким образом, можно сделать вывод, что (1/2)^9 меньше, чем (1/7)^9.