Question

Помогите пожалуйста! Найдите (а+б) из равенства (х+3)^2-(у+б)^2=(х+у+1)(х-у+а)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте пошагово решим это уравнение.

Имеем равенство: $(x+3)^2 - (y+b)^2 = (x+y+1)(x-y+a)$

Раскроем квадраты: $x^2 + 6x + 9 - (y^2 + 2by + b^2) = (x^2 - y^2) + (ax - ay + xy - y)$

Упростим выражение: $x^2 + 6x + 9 - y^2 - 2by - b^2 = x^2 - y^2 + ax - ay + xy - y$

Перегруппируем слагаемые: $6x + 9 - 2by - b^2 = ax - ay + xy$

Теперь выразим $a + b$ через данные переменные. Пусть $a + b = z$.

$6x + 9 - 2by - b^2 = zx - zy + xy$

Теперь выразим $y$ через $x$, $b$ и $z$: $6x + 9 - 2bx - bz + b^2 = zx - z(b - z) + x(b - z)$

Раскроем скобки и упростим: $6x + 9 - 2bx - bz + b^2 = zx - bz + z^2 + bx - xz$

Сократим некоторые члены: $6x + 9 + b^2 = z^2 + bx$

Теперь выразим $b$ через $z$ и $x$: $b^2 + bx - z^2 = -6x - 9$

Заметим, что $b^2 + bx$ можно представить как $b(b + x)$: $b(b + x) - z^2 = -6x - 9$

Теперь можем выразить $b$ через $z$ и $x$: $b = \frac{-6x - 9 + z^2}{x + 1}$

Так как $a + b = z$, выразим $a$ через $z$ и $x$: $a = z - \frac{-6x - 9 + z^2}{x + 1}$

Теперь имеем $a$ и $b$ через $z$, $x$ и $y$.