Question

Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи 10+4m-4n/2(m-n)(m+n)=

Answer 1

Решение:

10+4m-4n/2(m-n)(m+n)=$\frac{10}{2(m-n)(m+n)} +\frac{4*(m-n)}{2(m-n)(m+n)}= \frac{5}{(m-n)(m+n)}+\frac{2}{(m+n)}=\frac{5+2*(m-n)}{(m-n)(m+n)} .$

Answer 2

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 2(m-n)(m+n). Давайте приведем обе дроби к этому знаменателю:

1. Для первой дроби 10, знаменатель уже содержит 2(m-n)(m+n), поэтому нам не нужно вносить изменения:

   10 = 10(2(m-n)(m+n))/(2(m-n)(m+n))

2. Для второй дроби 4m-4n, также умножим числитель и знаменатель на 2(m-n)(m+n), чтобы привести ее к общему знаменателю:

   (4m-4n) = (4(m-n)(m+n))/(2(m-n)(m+n))

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 2(m-n)(m+n), и мы можем сложить их:

10 + (4(m-n)(m+n))/(2(m-n)(m+n))

Теперь у нас есть одна дробь:

(10 + 4(m-n)(m+n))/(2(m-n)(m+n))

Мы можем упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на 2:

(10/2 + 4(m-n)(m+n)/2)/(2(m-n)(m+n)/2)

Это дает нам:

(5 + 2(m-n)(m+n))/(m-n)(m+n)

Таким образом, итоговое выражение равно:

(5 + 2(m-n)(m+n))/(m-n)(m+n)