Question

Решите уравнение уравнение x/a-a/2x=2x+a/2a-a/x

Answer 1

Возможны три случая.

1. а = 2,

а = -2,

тогда уравнение преобразуется к виду 0 * x = 0 и имеет бесконечное множество решений, х — любое число.

2. а = 2,

а = -2

а - 2 ≠ 0, а ≠ 2, следовательно, уравнение примет вид 0 * х ≠ 0 и не имеет корней.

3. а ≠ 2,

а ≠ -2, тогда уравнение станет таким: (а - 2) * (а + 2) * х = а - 2 и имеет единственное решение:

х = 1 / (а + 2).

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала упростим его:

x/a - a/2x = 2x + a/2a - a/x

Для удобства выразим общий знаменатель, который равен 2ax:

(x^2 - a^2) / (2ax) = (4x^2 - a^2) / (2ax)

Теперь можем умножить обе стороны на 2ax, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - a^2 = 4x^2 - a^2

Теперь выразим все члены с x на одной стороне, а все остальные на другой стороне:

x^2 - 4x^2 = -a^2 + a^2

-3x^2 = 0

Теперь разделим обе стороны на -3:

x^2 = 0

Для нахождения x возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√0

Так как квадратный корень из 0 равен 0, то у нас есть два решения:

x = 0 или x = 0

Таким образом, уравнение имеет одно решение x = 0.