Question

Между какими соседними натуральными числами заключено число: А) √52, Б) √152+2

Answer 1

В пункте а ) между 7 и 8(извлекаешь корень из 49 и 64,тк корень из 49<корня из 52 < корня из 64

Answer 2

А) Чтобы найти интервал между натуральными числами, между которыми заключено число √52, нам нужно найти два натуральных числа, квадрат которых находится ближе всего к числу 52, но меньше его.

Наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше 52, - это 7, так как 7^2 = 49. Следующее натуральное число, 8, уже дает квадрат, больший чем 52 (8^2 = 64).

Таким образом, число √52 находится между 7 и 8.

Б) Теперь рассмотрим число √152 + 2. Найдем два натуральных числа, между которыми оно заключено.

Наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше 152, - это 12, так как 12^2 = 144. Следующее натуральное число, 13, уже дает квадрат, больший чем 152 (13^2 = 169).

Теперь найдем значение √152:

√152 ≈ 12.37

И если мы добавим 2 к этому значению, то получим:

12.37 + 2 ≈ 14.37

Таким образом, число √152 + 2 находится между 12 и 13.