Question

Найти точку, в которой производная обращается в нуль : f(x) =㏒₂ х- x/㏑ 2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти точку, в которой производная функции обращается в нуль, нам нужно сначала вычислить производную функции f(x) и затем решить уравнение f'(x) = 0. Давайте начнем с вычисления производной:

f(x) = log₂(x) - x / log₂(2)

Для нахождения производной f'(x) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (или правилом продукта, если угодно):

f'(x) = d/dx [log₂(x)] - d/dx [x / log₂(2)]

Сначала вычислим производную log₂(x). Для этого используем правило дифференцирования логарифма:

d/dx [log₂(x)] = 1 / (x * ln(2))

Теперь вычислим производную -x / log₂(2). Это просто константа, и ее производная равна нулю.

Теперь соберем все вместе:

f'(x) = (1 / (x * ln(2))) - 0 f'(x) = 1 / (x * ln(2))

Теперь у нас есть производная f'(x). Чтобы найти точку, в которой она равна нулю, решим уравнение:

1 / (x * ln(2)) = 0

Это уравнение не имеет решений, так как дробь с числителем, равным 1, никогда не будет равна нулю, независимо от значения x. Следовательно, функция f(x) = log₂(x) - x / log₂(2) не имеет точек, в которых её производная обращается в нуль.