Question

видобуток вугілля на деякій шахті спочатку зменшився на 20%, а потім підвищився на 20%. Збільшився чи зменшився видобуток вугілля внаслідок цього порівняно з початковим рівнем і на скільки відсотків?

Answer 1

Добыча угля в некоторой шахте сначала уменьшилась на 20%, а затем повысилась на 20%. Увеличилась или уменьшилась добыча угля вследствие этого по сравнению с начальным уровнем и на сколько процентов?

Решение

Пусть х  т - начальный уровень добычи угля

100%-20%=80%  - уровень добычи угля после уменьшения в процентах

80% от х т = 0.8х т - уровень добычи угля после уменьшения в тоннах

100%+20%=120%  - уровень добычи угля после увеличения в процентах

120% от 0.8х т = 1,2 · 0,8х = 0,96х  т - уровень добычи угля после увеличения в тоннах

Сравнивая начальный уровень добычи угля х т и уровень добычи угля после уменьшения и увеличения в тоннах 0,96х т, получаем

х - 0,96х = 0,04х

    х т -- 100%

0,04х т -- у%

$y=\frac{0,04x*100}{x}=4$  %

Ответ: добыча угля уменьшилась на 4%

Рішення

Нехай х т - початковий рівень видобутку вугілля

100%-20%=80% - рівень видобутку вугілля після зменшення у відсотках

80% від х т = 0.8 х т - рівень видобутку вугілля після зменшення в тоннах

100%+20%=120% - рівень видобутку вугілля після збільшення у відсотках

120% від 0.8 х т = 1,2 · 0,8 х = 0,96 х т - рівень видобутку вугілля після збільшення в тоннах

Порівнюючи початковий рівень видобутку вугілля х т і рівень видобутку вугілля після зменшення і збільшення в тоннах 0,96 х т, отримуємо

х - 0,96 х = 0,04 х

    х т -- 100%

0,04 х т -- у%

$y=\frac{0,04 x*100}{x}=4$  %

Відповідь: видобуток вугілля зменшився на 4%

Answer 2

Спочатку видобуток вугілля зменшився на 20%, а потім підвищився на 20%. Щоб визначити, як це вплинуло на загальний видобуток вугілля в порівнянні з початковим рівнем, ми можемо використати наступний підхід:

1. Спочатку зменшили на 20%: Якщо початковий видобуток вугілля був рівний 100 одиницям, то після зменшення на 20%, він становитиме 100 - (20% від 100) = 100 - 20 = 80 одиниць.

2. Потім підвищили на 20%: Тепер, якщо відновити видобуток на 20% від рівня 80 одиниць, то він збільшиться на 20% від 80, що дорівнює (20% від 80) = 0.2 * 80 = 16 одиниць.

Таким чином, після зменшення на 20% і наступного підвищення на 20%, видобуток вугілля становитиме 80 + 16 = 96 одиниць.

Порівняно з початковим рівнем видобутку вугілля, це зменшилося на (100 - 96) / 100 * 100% = 4%.

Отже, видобуток вугілля зменшився на 4% в порівнянні з початковим рівнем.