Question

Все формулы Сокращенного умнажения

Answer 1

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \\ (a - b)^2= a^2 - 2ab + b^2 \\ a^2 - b^2 = (a-b) (a+b) \\ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \\ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \\ a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2) \\ a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$

Answer 2

Сокращенное умножение

Сокращенное умножение - это метод упрощения алгебраических выражений, используя определенные формулы и свойства. Вот некоторые из основных формул сокращенного умножения:

1. Квадрат суммы двух чисел: - Формула: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. - Пример: (3 + 2)^2 = 3^2 + 2 * 3 * 2 + 2^2 = 9 + 12 + 4 = 25.

2. Квадрат разности двух чисел: - Формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. - Пример: (5 - 2)^2 = 5^2 - 2 * 5 * 2 + 2^2 = 25 - 20 + 4 = 9.

3. Разность квадратов: - Формула: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). - Пример: 9 - 4 = (3 + 2)(3 - 2) = 5.

4. Куб суммы двух чисел: - Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. - Пример: (2 + 3)^3 = 2^3 + 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 + 3^3 = 8 + 36 + 54 + 27 = 125.

5. Куб разности двух чисел: - Формула: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. - Пример: (4 - 2)^3 = 4^3 - 3 * 4^2 * 2 + 3 * 4 * 2^2 - 2^3 = 64 - 96 + 48 - 8 = 8.

6. Произведение суммы и разности двух чисел: - Формула: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. - Пример: (7 + 3)(7 - 3) = 7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40.

7. Квадрат суммы трех чисел: - Формула: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc. - Пример: (2 + 3 + 4)^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 + 2 * 2 * 3 + 2 * 2 * 4 + 2 * 3 * 4 = 4 + 9 + 16 + 12 + 16 + 24 = 81.

8. Куб суммы трех чисел: - Формула: (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 3a^2c + 3ac^2 + 3b^2c + 3bc^2 + 6abc. - Пример: (1 + 2 + 3)^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 3 * 1^2 * 2 + 3 * 1 * 2^2 + 3 * 1^2 * 3 + 3 * 1 * 3^2 + 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 + 6 * 1 * 2 * 3 = 1 + 8 + 27 + 6 + 12 + 9 + 27 + 36 + 54 + 36 = 216.

Это лишь некоторые из формул сокращенного умножения. Существуют и другие формулы, которые могут быть использованы для упрощения алгебраических выражений.